다음을 풀어보세요: 6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)}

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

계산

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 27과(와) 23을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 6을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

10의 -11제곱을 계산하여 \frac{1}{100000000000}을(를) 구합니다.

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

6.67과(와) \frac{1}{100000000000}을(를) 곱하여 \frac{667}{10000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

분자와 분모 모두에서 10^{12}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

10의 38제곱을 계산하여 100000000000000000000000000000000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

1.08과(와) 100000000000000000000000000000000000000을(를) 곱하여 108000000000000000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 0을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

1.9의 1제곱을 계산하여 1.9을(를) 구합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}을(를) 확장합니다.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

\frac{667}{10000000000000}과(와) \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}을(를) 곱하여 \frac{72036000000000000000000000000}{19}(을)를 구합니다.

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

인수 분해

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$