다음을 풀어보세요: 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 6x에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3x에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

6x^{3}과(와) -3x^{3}을(를) 결합하여 3x^{3}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

-12x^{2}과(와) -6x^{2}을(를) 결합하여 -18x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

6x과(와) -3x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

확장

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 6x에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3x에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

6x^{3}과(와) -3x^{3}을(를) 결합하여 3x^{3}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

-12x^{2}과(와) -6x^{2}을(를) 결합하여 -18x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

6x과(와) -3x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$