다음을 풀어보세요: 6x^n-4m+7=2

$$6 x ^ { n } - 4 m + 7 = 2$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$m=\frac{3x^{n}}{2}+\frac{5}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 6x^{n}을(를) 뺍니다.

$$-4m+7=2-6x^{n}$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$-4m=2-6x^{n}-7$$

2에서 7을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-4m=-5-6x^{n}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$-4m=-6x^{n}-5$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$\frac{-4m}{-4}=\frac{-6x^{n}-5}{-4}$$

-4(으)로 나누면 -4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{-6x^{n}-5}{-4}$$

-5-6x^{n}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{3x^{n}}{2}+\frac{5}{4}$$

m에 대한 해

$$m=\frac{3x^{n}}{2}+\frac{5}{4}$$

$$\left(x<0\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }n>0\right)\text{ or }x>0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 6x^{n}을(를) 뺍니다.

$$-4m+7=2-6x^{n}$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$-4m=2-6x^{n}-7$$

2에서 7을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-4m=-5-6x^{n}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$-4m=-6x^{n}-5$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$\frac{-4m}{-4}=\frac{-6x^{n}-5}{-4}$$

-4(으)로 나누면 -4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{-6x^{n}-5}{-4}$$

-5-6x^{n}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{3x^{n}}{2}+\frac{5}{4}$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(x)}+\log_{x}\left(\frac{2m}{3}-\frac{5}{6}\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&m\neq \frac{5}{4}\text{ and }x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }m=\frac{5}{4}\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }m=\frac{11}{4}\right)\end{matrix}\right.$$

n에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}n=\log_{x}\left(\frac{2m}{3}-\frac{5}{6}\right)\text{, }&m>\frac{5}{4}\text{ and }x\neq 1\text{ and }x>0\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=1\text{ and }m=\frac{11}{4}\right)\text{ or }\left(x=-1\text{ and }m=-\frac{1}{4}\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\text{ and }Numerator(n)\text{bmod}2=1\right)\\n>0\text{, }&x=0\text{ and }m=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.$$