다음을 풀어보세요: 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 6(으)로, b을(를) -7(으)로, c을(를) 2(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{7±1}{12} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} 후에는 각 t에 대한 x=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$