다음을 풀어보세요: 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

인수 분해

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

6x^{3}-5x^{2}-2x+1을(를) 고려하세요. 이항 모든 유리 루트는 p 1 상수 항을 나누고 q 선행 계수 6을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. 그러한 근 중 하나가 -\frac{1}{2}입니다. 2x+1(으)로 나누어 다항식을 인수분해하세요.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3x^{2}+ax+bx+1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1을(를) \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 3x를 제한 합니다.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

계산

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$