다음을 풀어보세요: 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

인수 분해

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

3x^{2}y-14xy+15y을(를) 고려하세요. y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

3x^{2}-14x+15을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3x^{2}+ax+bx+15(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 45을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

이 해답은 합계 -14이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-9 b=-5$$

3x^{2}-14x+15을(를) \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

첫 번째 그룹 및 -5에서 3x를 제한 합니다.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

계산

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$