다음을 풀어보세요: 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2)

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}y에 3x+2(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

양쪽 모두에서 6x^{3}y을(를) 뺍니다.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

양쪽 모두에서 4x^{2}y을(를) 뺍니다.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

6x^{2}y과(와) -4x^{2}y을(를) 결합하여 2x^{2}y(을)를 구합니다.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0을(를) 2x^{2}+4x-6x^{3}(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}y에 3x+2(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

양쪽 모두에서 6x^{3}y을(를) 뺍니다.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

양쪽 모두에서 4x^{2}y을(를) 뺍니다.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

6x^{2}y과(와) -4x^{2}y을(를) 결합하여 2x^{2}y(을)를 구합니다.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0을(를) 2x^{2}+4x-6x^{3}(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$