다음을 풀어보세요: 6x^2-5x+12+3x^2+4x-7

$$6 x ^ { 2 } - 5 x + 12 + 3 x ^ { 2 } + 4 x - 7$$

계산

$$9x^{2}-x+5$$

해답 단계

6x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 9x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-5x+12+4x-7$$

-5x과(와) 4x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-x+12-7$$

12에서 7을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-x+5$$

x 관련 미분

$$18x-1$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

6x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 9x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-5x+12+4x-7)$$

-5x과(와) 4x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+12-7)$$

12에서 7을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+5)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 9x^{2-1}-x^{1-1}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$18x^{2-1}-x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{1}-x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{1}-x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$18x-x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$18x-1$$