다음을 풀어보세요: 6x^2-5=0

$$6 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0.912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0.912870929$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 5을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$6x^{2}=5$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$6x^{2}-5=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, -5을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 6}$$

120의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$