다음을 풀어보세요: 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 \frac{3}{8}(으)로 나눕니다.

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1을(를) 고려하세요. 16x^{2}-1을(를) \left(4x\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 4x-1=0을 해결 하 고, 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 \frac{3}{8}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

8과(와) 6을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{48}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{3}{8}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -\frac{3}{8}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±3}{12}을(를) 풉니다. 3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±3}{12}을(를) 풉니다. 3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{1}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$