다음을 풀어보세요: 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

계산

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{2}{3}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{5}{3}을(를) 구합니다.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{5}{3}과(와) -3을(를) 더하여 -\frac{4}{3}을(를) 구합니다.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{2}{3}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{5}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{5}{3}과(와) -3을(를) 더하여 -\frac{4}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

-\frac{4}{3}에 18을(를) 곱합니다.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

-\frac{4}{3}에서 1을(를) 뺍니다.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$