다음을 풀어보세요: 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

인수 분해

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24을(를) 제곱합니다.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -36을(를) 곱합니다.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576을(를) 864에 추가합니다.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440의 제곱근을 구합니다.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}을(를) 풉니다. -24을(를) 12\sqrt{10}에 추가합니다.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10}을(를) 12(으)로 나눕니다.

$$u=\sqrt{10}-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}을(를) 풉니다. -24에서 12\sqrt{10}을(를) 뺍니다.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10}을(를) 12(으)로 나눕니다.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -2+\sqrt{10}을(를) x_{1}로 치환하고 -2-\sqrt{10}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

계산

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$