다음을 풀어보세요: 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

인수 분해

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-13을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -10을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

169을(를) 240에 추가합니다.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

-13의 반대는 13입니다.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}을(를) 풉니다. 13을(를) \sqrt{409}에 추가합니다.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}을(를) 풉니다. 13에서 \sqrt{409}을(를) 뺍니다.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{13+\sqrt{409}}{12}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{13-\sqrt{409}}{12}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

계산

$$6a^{2}-13a-10$$