다음을 풀어보세요: 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

계산

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

해답 단계

2과(와) 15을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

30x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 31x^{2}(을)를 구합니다.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

x 관련 미분

$$2x\left(9x+31\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2과(와) 15을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

30x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 31x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

3에 6을(를) 곱합니다.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

2에 31을(를) 곱합니다.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$