다음을 풀어보세요: 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

계산

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

해답 단계

삼각법 값 표에서 \tan(30) 값을 가져옵니다.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

삼각법 값 표에서 \sin(60) 값을 가져옵니다.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3^{2}과(와) 2의 최소 공배수는 18입니다. \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{3}{2}에 \frac{9}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} 및 \frac{3\times 9}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

삼각법 값 표에서 \sin(45) 값을 가져옵니다.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{2}에 \frac{18}{18}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} 및 \frac{18\sqrt{2}}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

곱하기를 수행합니다.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

12과(와) 3을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-3과(와) 9을(를) 곱하여 -27(을)를 구합니다.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

36에서 27을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$