다음을 풀어보세요: 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x에 대한 해

$$x=-3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

양쪽을 \log(6)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$