다음을 풀어보세요: 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

m에 대한 해

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$6^{3m+2}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

양쪽을 \log(6)(으)로 나눕니다.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$3m=-2$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$m=-\frac{2}{3}$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$