다음을 풀어보세요: 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

2과(와) 25을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

50과(와) 4을(를) 곱하여 200(을)를 구합니다.

$$36-x^{2}=200$$

양쪽 모두에서 36을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}=200-36$$

200에서 36을(를) 빼고 164을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=164$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-164$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

근의 공식을 사용한 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

2과(와) 25을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

50과(와) 4을(를) 곱하여 200(을)를 구합니다.

$$36-x^{2}=200$$

양쪽 모두에서 200을(를) 뺍니다.

$$36-x^{2}-200=0$$

36에서 200을(를) 빼고 -164을(를) 구합니다.

$$-164-x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-x^{2}-164=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, -164을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4에 -164을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

-656의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{41}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$