다음을 풀어보세요: 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c에 대한 해

$$c=10$$

$$c=-10$$

제곱의 차를 사용한 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$36+64=c^{2}$$

36과(와) 64을(를) 더하여 100을(를) 구합니다.

$$100=c^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$c^{2}=100$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다.

$$c^{2}-100=0$$

c^{2}-100을(를) 고려하세요. c^{2}-100을(를) c^{2}-10^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 c-10=0을 해결 하 고, c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$36+64=c^{2}$$

36과(와) 64을(를) 더하여 100을(를) 구합니다.

$$100=c^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$c^{2}=100$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$c=10 c=-10$$

근의 공식을 사용한 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$36+64=c^{2}$$

36과(와) 64을(를) 더하여 100을(를) 구합니다.

$$100=c^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$c^{2}=100$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다.

$$c^{2}-100=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -100을(를) c로 치환합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4에 -100을(를) 곱합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400의 제곱근을 구합니다.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 c=\frac{0±20}{2}을(를) 풉니다. 20을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$c=10$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 c=\frac{0±20}{2}을(를) 풉니다. -20을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$c=-10$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$c=10 c=-10$$