다음을 풀어보세요: 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x에 대한 해

$$x=-3$$

$$x=1$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 3을(를) 곱합니다.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

분배 법칙을 사용하여 2x+4에 x(을)를 곱합니다.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

18에서 24을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 4을(를) b로, -6을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16을(를) 48에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±8}{4}을(를) 풉니다. -4을(를) 8에 추가합니다.

$$x=\frac{4}{4}$$

4을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±8}{4}을(를) 풉니다. -4에서 8을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 x=-3$$

제곱 완성 단계

수식의 양쪽 모두에 3을(를) 곱합니다.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

분배 법칙을 사용하여 2x+4에 x(을)를 곱합니다.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

양쪽 모두에서 18을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

24에서 18을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+4x=6$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+2x=3$$

x 항의 계수인 2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다. 그런 다음 1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3을(를) 1에 추가합니다.

$$x^{2}+2x+1=4$$

인수 x^{2}+2x+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

단순화합니다.

$$x+1=2 x+1=-2$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=1 x=-3$$