다음을 풀어보세요: 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

계산

$$4+4x-x^{2}$$

해답 단계

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$5x+4-x^{2}-x$$

5x과(와) -x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x+4-x^{2}$$

인수 분해

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

5x과(와) -x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

16을(를) 16에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

32의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}을(를) 풉니다. -4을(를) 4\sqrt{2}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4+4\sqrt{2}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}을(를) 풉니다. -4에서 4\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4-4\sqrt{2}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 2-2\sqrt{2}을(를) x_{1}로 치환하고 2+2\sqrt{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$