다음을 풀어보세요: 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0.195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2.195644269$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 575(으)로 나눕니다.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

575(으)로 나누면 575(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

자신에서 1을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

\frac{\sqrt{18906}}{115}에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

-\frac{\sqrt{18906}}{115}에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

\frac{\sqrt{18906}}{115}-1을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$