다음을 풀어보세요: 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

x에 대한 해

$$x=-11$$

$$x=5$$

근의 공식을 사용한 단계

분배 법칙을 사용하여 6+x에 x(을)를 곱합니다.

$$55=6x+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$6x+x^{2}=55$$

양쪽 모두에서 55을(를) 뺍니다.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x^{2}+6x-55=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 6을(를) b로, -55을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4에 -55을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36을(를) 220에 추가합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-6±16}{2}을(를) 풉니다. -6을(를) 16에 추가합니다.

$$x=\frac{10}{2}$$

10을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-6±16}{2}을(를) 풉니다. -6에서 16을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-11$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=5 x=-11$$

제곱 완성 단계

분배 법칙을 사용하여 6+x에 x(을)를 곱합니다.

$$55=6x+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$6x+x^{2}=55$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$x^{2}+6x=55$$

x 항의 계수인 6을(를) 2(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다. 그런 다음 3의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55을(를) 9에 추가합니다.

$$x^{2}+6x+9=64$$

인수 x^{2}+6x+9. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

단순화합니다.

$$x+3=8 x+3=-8$$

수식의 양쪽에서 3을(를) 뺍니다.

$$x=5 x=-11$$