다음을 풀어보세요: 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n에 대한 해

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 4500(으)로 나눕니다.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{546978}{4500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

양쪽을 \log(105)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$