다음을 풀어보세요: 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

인수 분해

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

863을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-4에 54을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-216에 -432을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

744769을(를) 93312에 추가합니다.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

2에 54을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}을(를) 풉니다. -863을(를) \sqrt{838081}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}을(를) 풉니다. -863에서 \sqrt{838081}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-863+\sqrt{838081}}{108}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

계산

$$54x^{2}+863x-432$$