다음을 풀어보세요: 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

x에 대한 해

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 52을(를) 뺍니다.

$$-9x^{2}=24-52$$

24에서 52을(를) 빼고 -28을(를) 구합니다.

$$-9x^{2}=-28$$

양쪽을 -9(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

분수 \frac{-28}{-9}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{28}{9}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$52-9x^{2}-24=0$$

52에서 24을(를) 빼고 28을(를) 구합니다.

$$28-9x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-9x^{2}+28=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -9을(를) a로, 0을(를) b로, 28을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

-4에 -9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

36에 28을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

1008의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

2에 -9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$