다음을 풀어보세요: 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

x 관련 미분

$$204x^{3}+6x+1$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

4에 51을(를) 곱합니다.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

계산

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$