다음을 풀어보세요: 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

계산

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

해답 단계

1.02의 5제곱을 계산하여 1.1040808032을(를) 구합니다.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

분자와 분모 모두에 10000000000을(를) 곱하여 \frac{1}{1.1040808032}을(를) 확장합니다.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

32을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10000000000}{11040808032}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

1을(를) 분수 \frac{345025251}{345025251}으(로) 변환합니다.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

\frac{345025251}{345025251} 및 \frac{312500000}{345025251}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

345025251에서 312500000을(를) 빼고 32525251을(를) 구합니다.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

50\times \frac{32525251}{345025251}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

50과(와) 32525251을(를) 곱하여 1626262550(을)를 구합니다.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

1.02의 5제곱을 계산하여 1.1040808032을(를) 구합니다.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

분자와 분모 모두에 10000000000을(를) 곱하여 \frac{100}{1.1040808032}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

32을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1000000000000}{11040808032}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

\frac{1626262550}{345025251} 및 \frac{31250000000}{345025251}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

1626262550과(와) 31250000000을(를) 더하여 32876262550을(를) 구합니다.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$