다음을 풀어보세요: 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1.846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3.846049894$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 50(으)로 나눕니다.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

50(으)로 나누면 50(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{405}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

자신에서 1을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

\frac{9\sqrt{10}}{10}에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

-\frac{9\sqrt{10}}{10}에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

\frac{9\sqrt{10}}{10}-1을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$