다음을 풀어보세요: 5-3/x<1

$$5- \frac{ 3 }{ x } < 1$$

x에 대한 해

$$x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)$$

해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5x}{x}-\frac{3}{x}<1$$

\frac{5x}{x} 및 \frac{3}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5x-3}{x}<1$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{1}{x}\left(4x-3\right)<0$$

곱이 음수가 되려면 x 및 x-\frac{3}{4}이(가) 반대 부호여야 합니다. x이(가) 양수이고 x-\frac{3}{4}이(가) 음수인 경우를 고려합니다.

$$x>0 x-\frac{3}{4}<0$$

두 부등식 모두를 만족하는 해답은 x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)입니다.

$$x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)$$

x-\frac{3}{4}이(가) 양수이고 x이(가) 음수인 경우를 고려합니다.

$$x-\frac{3}{4}>0 x<0$$

모든 x에 거짓입니다.

$$x\in \emptyset$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)$$