다음을 풀어보세요: 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}을(를) 고려하세요. x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

xy-2x+4y-8을(를) 고려하세요. xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x을(를), 두 번째 그룹에서 4을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 y-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

계산

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$