다음을 풀어보세요: 5x^3+40x^2+75x

$$5 x ^ { 3 } + 40 x ^ { 2 } + 75 x$$

인수 분해

$$5x\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(x^{3}+8x^{2}+15x\right)$$

x^{3}+8x^{2}+15x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{2}+8x+15\right)$$

x^{2}+8x+15을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx+15(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=8 ab=1\times 15=15$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 15을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,15 3,5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+15=16 3+5=8$$

이 해답은 합계 8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=3 b=5$$

x^{2}+8x+15을(를) \left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x+3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5x\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

계산

$$5x\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$