다음을 풀어보세요: 5x^2y+10xy-30x^3y

$$5 x ^ { 2 } y + 10 x y - 30 x ^ { 3 } y$$

인수 분해

$$5xy\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(x^{2}y+2xy-6x^{3}y\right)$$

x^{2}y+2xy-6x^{3}y을(를) 고려하세요. xy을(를) 인수 분해합니다.

$$xy\left(x+2-6x^{2}\right)$$

x+2-6x^{2}을(를) 고려하세요. 다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$-6x^{2}+x+2$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -6x^{2}+ax+bx+2(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=1 ab=-6\times 2=-12$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

이 해답은 합계 1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=4 b=-3$$

-6x^{2}+x+2을(를) \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(-3x+2\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

인수분해 -6x^{2}+4x에서 2x를 뽑아냅니다.

$$2x\left(-3x+2\right)-3x+2$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -3x+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-3x+2\right)\left(2x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5xy\left(-3x+2\right)\left(2x+1\right)$$

계산

$$5xy\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)$$