다음을 풀어보세요: 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

인수 분해

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20에 238을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

4900을(를) -4760에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70의 반대는 70입니다.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}을(를) 풉니다. 70을(를) 2\sqrt{35}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}을(를) 풉니다. 70에서 2\sqrt{35}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 7+\frac{\sqrt{35}}{5}을(를) x_{1}로 치환하고 7-\frac{\sqrt{35}}{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

계산

$$5x^{2}-70x+238$$