다음을 풀어보세요: 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

인수 분해

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

-7x과(와) x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

36을(를) 60에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6의 반대는 6입니다.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}을(를) 풉니다. 6을(를) 4\sqrt{6}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}을(를) 풉니다. 6에서 4\sqrt{6}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{3+2\sqrt{6}}{5}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{3-2\sqrt{6}}{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

계산

$$5x^{2}-6x-3$$

해답 단계

-7x과(와) x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-6x-3$$