다음을 풀어보세요: 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

인수 분해

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

9을(를) 2000에 추가합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}을(를) 풉니다. -3을(를) 7\sqrt{41}에 추가합니다.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}을(를) 풉니다. -3에서 7\sqrt{41}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+7\sqrt{41}}{10}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

계산

$$5x^{2}+3x-100$$