다음을 풀어보세요: 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

인수 분해

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

20을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

400을(를) 120에 추가합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

520의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}을(를) 풉니다. -20을(를) 2\sqrt{130}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{130}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}을(를) 풉니다. -20에서 2\sqrt{130}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{130}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -2+\frac{\sqrt{130}}{5}을(를) x_{1}로 치환하고 -2-\frac{\sqrt{130}}{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

계산

$$5x^{2}+20x-6$$