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x에 대한 해
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그래프

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5x^{2}+2x-x^{2}=3x
양쪽 모두에서 1x^{2}을(를) 뺍니다.
4x^{2}+2x=3x
5x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.
4x^{2}+2x-3x=0
양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.
4x^{2}-x=0
2x과(와) -3x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
x\left(4x-1\right)=0
x을(를) 인수 분해합니다.
x=0 x=\frac{1}{4}
수식 해답을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 4x-1=0.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
양쪽 모두에서 1x^{2}을(를) 뺍니다.
4x^{2}+2x=3x
5x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.
4x^{2}+2x-3x=0
양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.
4x^{2}-x=0
2x과(와) -3x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, -1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
1의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
-1의 반대는 1입니다.
x=\frac{1±1}{8}
2에 4을(를) 곱합니다.
x=\frac{2}{8}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{1±1}{8}을(를) 풉니다. 1을(를) 1에 추가합니다.
x=\frac{1}{4}
2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
x=\frac{0}{8}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{1±1}{8}을(를) 풉니다. 1에서 1을(를) 뺍니다.
x=0
0을(를) 8(으)로 나눕니다.
x=\frac{1}{4} x=0
수식이 이제 해결되었습니다.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
양쪽 모두에서 1x^{2}을(를) 뺍니다.
4x^{2}+2x=3x
5x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.
4x^{2}+2x-3x=0
양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.
4x^{2}-x=0
2x과(와) -3x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
양쪽을 4(으)로 나눕니다.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
4(으)로 나누면 4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
0을(를) 4(으)로 나눕니다.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
x 항의 계수인 -\frac{1}{4}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{8}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{8}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{8}을(를) 제곱합니다.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
단순화합니다.
x=\frac{1}{4} x=0
수식의 양쪽에 \frac{1}{8}을(를) 더합니다.