다음을 풀어보세요: 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

인수 분해

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-40을(를) 제곱합니다.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -50을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1600을(를) 1000에 추가합니다.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600의 제곱근을 구합니다.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40의 반대는 40입니다.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}을(를) 풉니다. 40을(를) 10\sqrt{26}에 추가합니다.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$w=\sqrt{26}+4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}을(를) 풉니다. 40에서 10\sqrt{26}을(를) 뺍니다.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26}을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 4+\sqrt{26}을(를) x_{1}로 치환하고 4-\sqrt{26}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

계산

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$