다음을 풀어보세요: 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

인수 분해

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

s^{2}y-5sy+4y을(를) 고려하세요. y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

s^{2}-5s+4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 s^{2}+as+bs+4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-4 -2,-2$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

이 해답은 합계 -5이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-4 b=-1$$

s^{2}-5s+4을(를) \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 s를 제한 합니다.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 s-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

계산

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$