다음을 풀어보세요: 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

근의 공식을 사용한 단계

m^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 5(으)로, b을(를) 13(으)로, c을(를) -6(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-13±17}{10} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

m=t^{2} 후에는 각 t에 대한 m=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

m에 대한 해

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

근의 공식을 사용한 단계

m^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 5(으)로, b을(를) 13(으)로, c을(를) -6(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-13±17}{10} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

m=t^{2} 후에는 양수 t에 대한 m=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$