다음을 풀어보세요: 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

인수 분해

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

m^{3}+6m^{2}-7m을(를) 고려하세요. m을(를) 인수 분해합니다.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

m^{2}+6m-7을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 m^{2}+am+bm-7(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-1 b=7$$

m^{2}+6m-7을(를) \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

첫 번째 그룹 및 7에서 m를 제한 합니다.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 m-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

계산

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$