다음을 풀어보세요: 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

계산

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

해답 단계

a과(와) a을(를) 곱하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

5과(와) -\frac{3}{4}을(를) 곱하여 -\frac{15}{4}(을)를 구합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

-\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

-\frac{15}{4}과(와) -\frac{8}{27}을(를) 곱하여 \frac{10}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

확장

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

해답 단계

a과(와) a을(를) 곱하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

5과(와) -\frac{3}{4}을(를) 곱하여 -\frac{15}{4}(을)를 구합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

-\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

-\frac{15}{4}과(와) -\frac{8}{27}을(를) 곱하여 \frac{10}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$