다음을 풀어보세요: 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

a에 대한 해

$$a=3$$

$$a=-3$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45을(를) 5(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$a^{2}=9$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-9=0$$

a^{2}-9을(를) 고려하세요. a^{2}-9을(를) a^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 a-3=0을 해결 하 고, a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45을(를) 5(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$a^{2}=9$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=3 a=-3$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45을(를) 5(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$a^{2}=9$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -9을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4에 -9을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±6}{2}을(를) 풉니다. 6을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±6}{2}을(를) 풉니다. -6을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=3 a=-3$$