다음을 풀어보세요: 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

인수 분해

$$L\left(5L-14\right)$$

해답 단계

L을(를) 인수 분해합니다.

$$L\left(5L-14\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5L^{2}-14L=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-14\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14의 반대는 14입니다.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 L=\frac{14±14}{10}을(를) 풉니다. 14을(를) 14에 추가합니다.

$$L=\frac{28}{10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{28}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$L=\frac{14}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 L=\frac{14±14}{10}을(를) 풉니다. 14에서 14을(를) 뺍니다.

$$L=\frac{0}{10}$$

0을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$L=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{14}{5}을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 L에서 \frac{14}{5}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

5 및 5에서 최대 공약수 5을(를) 약분합니다.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

계산

$$L\left(5L-14\right)$$