다음을 풀어보세요: 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

인수 분해

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1을(를) 고려하세요. 그룹화 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right)를 수행 하 고 5x^{5}-5x^{3}의 5x^{3}를 제한 합니다.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x^{2}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1을(를) 고려하세요. x^{2}-1을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 5x^{3}+1은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

계산

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$