다음을 풀어보세요: 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x에 대한 해

$$x=5$$

$$x=-5$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25을(를) 고려하세요. x^{2}-25을(를) x^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-5=0을 해결 하 고, x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 125을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$5x^{2}=125$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

125을(를) 5(으)로 나눠서 25을(를) 구합니다.

$$x^{2}=25$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=5 x=-5$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$5x^{2}-125=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5을(를) a로, 0을(를) b로, -125을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -125을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±50}{10}을(를) 풉니다. 50을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±50}{10}을(를) 풉니다. -50을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=-5$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=5 x=-5$$