다음을 풀어보세요: 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

계산

$$5x^{2}-5x+3$$

해답 단계

2x과(와) -7x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

-5과(와) 8을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$5x^{2}-5x+3$$

x 관련 미분

$$10x-5$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2x과(와) -7x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

-5과(와) 8을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$10x-5$$