다음을 풀어보세요: 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x에 대한 해

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5\times 3^{x}=20$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$3^{x}=4$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(3)=\log(4)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$