다음을 풀어보세요: 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x에 대한 해

$$x=-1$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$3^{-x+1}=9$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x=2-1$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$